거실 제연설비의 기초가 되는 힝클리(Hinkley) 공식

Hinkley 공식에 대해 알아보자.

가. 힝클리(Hinkley) 공식이란

화재로 인한 연기는 부력으로 상승하여 천장 또는 반자에 부딪힌 후 계속 축적되면서 연기층을 이루며 계속 하강하게 된다. 힝클리 공식은 연기가 천장에서부터 일정한 높이까지 하강하는데 걸리는 시간(t)을 측정하는 공식이다. 거실 제연설비에서는 청결층을 유지할 수 있는 시간 계산과, 제연경계의 수직거리와 관련한 연기 배출량에 적용되고 있다.

 

나. Hinkley 공식의 전제

Hinkley 공식을 유도하기 위해 적용하는 대기의 온도는 17℃(290K), 화염의 온도는 827℃(1,100K), 연기층의 온도는 300℃(573K)라고 가정하고 있고, 화재의 크기와 관련되는 화원의 둘레 길이는 12m일 때 열방출율 5MW로 전제하고 있다. 힝클리 공식은 거실 제연설비의 배출량과 관련하여 적용되고 있지만, 사실은 대규모 공간에서의 제한적인 화재를 전제로 만들어졌다. 영화관처럼 천장이 높고 공간이 넓은 대규모의 공간에서 화재가 발생했을 때 연기층이 일정 높이까지 하강하는 시간을 측정하는 척도로 사용되고 있다.

Hinkley 공식의 효용성

가. 힝클리 공식은 왜 필요한가?

힝클리 공식을 통해 알 수 있는 것은 연기층이 일정 높이까지 하강하는데 걸리는 시간이다. 예상제연구역이 벽으로 구획된 곳에서는 청결층의 높이인 2m까지 내려오는데 걸리는 시간을 판단하고, 제연경계로 구획된 경우 연기가 제연경계 아래까지 내려와 인접 거실로 확산되는 시간을 알 수 있는 것이다. 그래서 연기층이 일정 높이까지 하강하는 시간을 최대한 늦추는 것이 관건이라 하겠다.

 

나. 연기 소요시간을 알 수 있는 힝클리 공식

 

힝클리 공식

t : 연기층이 하강하는데 소요 시간 (s)

A : 구획실의 바닥면적 (㎡)

P : 화염의 둘레 길이(소형 : 4m, 중형 6m, 대형 12m)

g : 중력가속도(9.8㎨)

y : 청결층의 높이(수직거리, m)

h : 천장 또는 반자까지의 높이 (m)

 

다. 연기층이 하강하는 시간을 늦추려면

힝클리 공식을 통해 연기층의 하강 시간을 늦출 수 있는 요소들을 살펴보자. 예상제연구역의 면적(A)이 넓을수록 시간을 늦출 수 있다. 화염의 크기(P)가 작을수록 연기의 발생량이 작아 시간을 늦출 수 있다. 예상제연구역의 층고(h)가 높을수록 축적되는 공간 또한 넓어지므로 시간을 늦출 수 있다. 수직거리(y)가 짧으면 즉 청결층의 높이를 낮게 유지해도 되면 시간이 늦추어질 수 있다.

 

 

연기 배출량과 생성량

가. 연기 배출량

 

연기 배출량 공식

거실 제연설비의 배출량은 힝클리 공식의 원리를 이용하고 있다. 연기의 배출량은 화염의 크기와 청결층(수직거리)의 높이 3/2승의 곱에 비례한다고 한다. 화염의 크기가 클수록 연기의 배출량이 많아지고 수직거리가 길어지면 수직거리의 3/2승 만큼 연기의 배출량이 증가한다. 이 공식에서 얻어지는 배출량은 ㎥/s이다.

 

나. 연기 생성량

 

연기 생성량 공식

연기의 생성량을 먼저 구하는 것이 맞을지도 모른다. 그런데 힝클리 공식에서는 연기의 배출량과 연기의 밀도를 이용하여 연기의 생성량을 구하고 있다. 생성된 연기는 열기에 의해 밀도가 낮아져 부력이 발생하게 되는데 이렇세 상승한 연기가 천장에 축적되어 배출해야 하는 양이 된다는 이론이다. 따라서 연기의 배출량에 연기 밀도를 곱해주면 연기 생성량을 구할 수 있게 된다.

 

다. 연기의 발생량과 생성량의 관계

연기 생성량을 구하는 공식 M = Qs × ρs (kg/s)라는 공식을 다시 되돌려 연기 발생량에 포커스를 맞추어 보면 Qs = M/ρs가 된다. 즉, 연기 발생량은 연기의 생성량을 연기 밀도로 나누어 주면 얻을 수 있다는 것을 알 수 있다. 연기의 생성량 단위(kg/s)와 연기의 배출량(㎥/s) 단위가 다른 이유는 연기 밀도(kg/㎥)가 작용하기 때문이다.

 

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