Hinkley 공식으로 풀어보는 연기 하강시간(도달시간) 계산

<문제>

거실인 예상제연구역에서 다음과 같이 화재가 발생하였을 때, ① 힝클리(Hinkley) 공식을 사용하여 바닥에서 높이 2m까지 연기층이 도달하는데 걸리는 시간(s)과 ② 이론적으로 생성되는 연기의 생성량(kg/min)을 구하시오.

 

문제 에시

- 벽으로 구획된 예상제연구역의 면적 : 20㎡ × 10㎡ = 200㎡

- 거실 반자까지의 높이 : 3m

- 화재의 크기 : 가로 1m × 세로 1m

- 연기의 밀도 : 0.45kg/㎥

 

 

높이 2m 까지 연기층이 도달하는데 걸리는 시간

가. 높이 2m의 의미

시험문제에서 연기층이 도달하는 높이를 제시하는 방법은 다양할 것이다. 제연경계 아래의 수직거리를 말할 수도 있고, 숙박시설의 객실에 대한 문제를 출제하는 경우에는 침대까지의 높이를 제시할 수도 있다. 또한 천장으로부터 1m 하강하는데 소요되는 시간을 구하라고 언급할 수도 있다. 이 문제에서는 벽으로 구획된 거실 예상제연구역에서 재실자가 대피에 필요한 청결층 높이 2m를 제시하고 있다.

 

나. 소요시간 계산을 위해 힝클리 공식의 적용

 

힝클리 공식으로 연기층 하강시간 계산

t : 연기층이 하강하는데 소요 시간 (s)

A : 구획실의 바닥면적 (㎡) : 200㎡

P : 화염의 둘레 길이 : 4면이 각 1m인 둘레 길이이므로 4m

g : 중력가속도 : 9.8㎨ 

y : 청결층의 높이(수직거리) : 2m

h : 천장 또는 반자까지의 높이 (m) : 3m

 

다. 힝클리 공식을 통해 알 수 있는 것

힝클리 공식을 통해 연기층이 하강하는 시간을 알 수 있게 된다. 바닥면적이 200㎡이며 반자까지의 층고가 3m인 거실의 경우 바닥에서 화염의 둘레가 총 4m인 화재가 발생하면 발생하는 연기가 천장에서 1m를 하강하여 청결층의 높이인 2m에 이르는데까지 총 41.45초가 걸린다는 것을 이론적으로 알 수 있다.

 

 

생성되는 연기의 양(kg/min)

가. 배출량을 먼저 구한다.

문제에서는 연기의 생성량을 물어봤지만, 문제에서 제시해 주는 내용만으로는 연기의 생성량을 구할 수가 없다. 그래서 연기의 배출량(Qs)을 구한 후 연기의 밀도(ρs)를 곱해줘서 연기의 생성량(M)을 구하는 방법을 사용해야 한다. 아래의 공식을 사용해서 연기 배출량을 구하면 3.54㎥/s가 산출된다.

 

연기 배출량 계산

P : 화염의 둘레 길이 : 4면이 각 1m인 둘레 길이이므로 4m

g : 중력가속도 : 9.8㎨ 

y : 청결층의 높이(수직거리) : 2m

 

나. 연기 생성량(kg/min)

 

연기 생성량 계산

연기의 생성량은 연기 배출량에 연기 밀도를 곱해준다고 하였다. 위 문제에서 연기의 밀도는 0.45kg/㎥라고 제시하고 있으므로 연기 배출량에 이를 곱해주면 1.593kg/s가 나온다. 계산식에서 단위를 넣어준 이유는 배출량의 단위가 생성량의 단위로 변화하는 과정을 알기 위해서이다.

 

다. 최종 정답 검수

그런데 이것이 끝이 아니다. 왜냐하면 문제에서 연기 생성량의 단위를 Kg/min으로 물어봤기 때문이다. 따라서 현재 산출된 1.593kg/s가 정답이 아니고 이를 분당 생성량으로 바꾸어 줘야 한다. 그래서 60초를 적용시켜주면 95.58kg/min이 정답이 된다.

 

1.593kg/s × 60s = 95.58kg/min

 

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

끝까지 읽어 주셔서 감사 드립니다.

글 내용 중에 제가 잘못 생각하고 있는 부분이 있거나,

더 좋은 의견이 있으시면, 댓글로 저를 일깨워 주시면 감사하겠습니다.