정방형으로 설치하는 경우와 장방형으로 설치하는 경우의 최소 헤드 수 비교

<문제>

특수가연물이 아닌 일반 상품을 저장하는 창고에 준비작동식 스프링클러설비를 설치하고자 한다. 헤드의 설치방법은 정방형 또는 장방형으로 하고자 한다. 정방형으로 설치하는 때에는 설치각도(Θ)를 세로열이 긴 60°로 하고자 한다. 이 두 가지의 경우를 비교하여 가장 경제적으로 설치할 수 있는 최소 헤드 수를 구하시오.

 

<조건>

창고의 구조 : 내화구조, 1층 1동

창고의 규격 : 가로 30m, 세로 45m

헤드 설치방법 : 정방형 또는 장방형(설치각도는 60° 적용)

문제를 해결하기 위한 전제조건

가. 헤드 수를 구하기 위한 헤드간 간격 산정

① 헤드 수를 구하기 위해서는 먼저 가로열 및 세로열의 헤드간 거리를 산정해야 한다. 그리고 헤드간 거리에 따른 가로 및 세로 길이에 따른 헤드 배치 수를 산출해야 한다.

② 헤드간 간격(거리)은 정방형의 경우 가로열 및 세로열 모두 2rCos45°로 구한다. 그리고 장방형의 경우 헤드가 거리(간격)는 가로열은 2rCosΘ, 세로열은 2rSinΘ로 구한다. 장방형 배치에서 설치각도는 60°로 한다고 하였으니 이를 적용한다.

 

나. 수평거리 r값

위 창고는 특수가연물을 저장하는 창고가 아니다. 또한, 랙크식 창고도 아니다. 따라서 창고의 구조가 내화구조인지의 여부를 살펴보아야 한다. 문제의 조건에서 해당 창고는 내화구조라고 하였으므로 수평거리는 2.3m를 적용하면 된다.

헤드를 정방형으로 설치하는 경우의 최소 헤드 수

가. 헤드간 거리

헤드간 거리 = 2rCos45° = 2 × 2.3m × Cos45° = 3.25m

 

나. 정방형으로 설치하는 경우 헤드 수

① 가로열의 헤드 수 = 30m/3.25m = 9.23개 → 10개

② 세로열의 헤드 수 = 45m/3.25m = 13.85개 → 14개

 

다. 전체 헤드 수

전체 헤드 수 = 가로열의 헤드수 × 세로열의 헤드 수 = 10개 × 14개 = 140개

헤드를 장방형으로 설치하는 경우

가. 가로열 헤드 수

① 가로열의 헤드 간격 = 2rCosΘ = 2 × 2.3m × Cos60° = 2.3m

② 가로열 헤드 수 = 30m/2.3m = 13.04개 → 14개

 

나. 세로열 헤드 수

① 세로열의 헤드 간격 = 2rSinΘ = 2 × 2.3m × Sin60° = 3.98m

② 세로열 헤드 수 = 45m/3.98m = 11.31개 → 12개

 

다. 전체 헤드 수

전체 헤드 수 = 가로열의 헤드수 × 세로열의 헤드 수 = 14개 × 12개 = 168개

최소 헤드수 비교

창고에 정방형으로 헤드를 배치하는 것으로 산출하였더니 헤드 수는 140개 였다. 그리고 세로열이 긴 장방형으로 헤드를 배치하는 경우의 헤드 수는 168개 였다. 따라서 해당 창고에는 헤드를 정방형으로 배치하는 것이 가장 경제적이라는 것을 알 수 있다. 그러므로 이때의 최소 헤드수는 정방형으로 배치하는 140개이다.

 

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