장방형으로 헤드를 설치하는 경우 설치각도에 따른 최소 헤드 수 산출

<문제>

특수가연물이 아닌 일반 상품을 저장하는 창고에 준비작동식 스프링클러설비를 설치하고자 한다. 헤드의 설치방법은 장방형으로 하고자 한다. 설치각도(Θ)를 가로열이 긴 35°로 할 때와 세로열이 긴 55°로 할 때를 비교하여, 가장 경제적으로 설치할 수 있는 최소 헤드 수를 구하시오.

 

<조건>

창고의 구조 : 내화구조, 1층 1동

창고의 규격 : 가로 25m, 세로 35m

헤드 설치방법(장방형) : 설치각도는 35° 또는 55° 적용

문제를 해결하기 위한 전제조건

가. 장방형 헤드 배치

장방형으로 헤드를 배치하는 경우 두 가지 사항을 알아야 한다. 먼저 가로열 및 세로열의 헤드간 거리를 산정해야 하고, 헤드간 거리에 따른 가로 및 세로의 헤드 배치 수를 산출해야 한다. 헤드가 거리(간격)는 가로열은 2rCosΘ, 세로열은 2rSinΘ로 구한다.

 

나. 수평거리 r값

위 창고는 특수가연물이 아닌 일반 상품을 저장하는 창고이며 랙크식 창고가 아니다. 따라서 창고의 구조가 내화구조인지의 여부를 살펴보아야 한다. 조건에 내화구조라고 하였으므로 수평거리는 2.3m를 적용하면 된다.

 

각 부분으로 부터 헤드까지의 수평거리 적용

설치각도를 35°로 적용하는 경우

가. 가로열 헤드 수

① 가로열의 헤드 간격 = 2rCosΘ = 2 × 2.3m × Cos35° = 3.77m

② 가로열 헤드 수 = 25m/3.77m = 6.64개 → 7개

 

나. 세로열 헤드 수

① 세로열의 헤드 간격 = 2rSinΘ = 2 × 2.3m × Sin35° = 2.64m

② 세로열 헤드 수 = 35m/2.64m = 13.26개 → 14개

 

다. 전체 헤드 수

전체 헤드 수 = 가로열의 헤드수 × 세로열의 헤드 수 = 7개 × 14개 = 98개

설치각도를 55°로 적용하는 경우

가. 가로열 헤드 수

① 가로열의 헤드 간격 = 2rCosΘ = 2 × 2.3m × Cos55° = 2.64m

② 가로열 헤드 수 = 25m/2.64m = 9.47개 → 10개

 

나. 세로열 헤드 수

① 세로열의 헤드 간격 = 2rSinΘ = 2 × 2.3m × Sin55° = 3.77m

② 세로열 헤드 수 = 35m/3.77m = 9.28개 → 10개

 

다. 전체 헤드 수

전체 헤드 수 = 가로열의 헤드수 × 세로열의 헤드 수 = 10개 × 10개 = 100개

경제적인 헤드 수 비교

설치각도를 가로열이 긴 35°를 적용하였을 때 최소 헤드 수는 98개 였다. 그리고 설치각도를 세로열이 긴 55°를 적용하였을 때 최소 헤드 수는 100개 였다. 건물의 길이는 세로의 길이가 더 길지만, 실제 설치각도에 따른 헤드 수를 비교해 보았을 때 가로열의 길이가 더 길도록 설치하였을 때 최소 헤드수가 나온다는 것을 알 수 있다. 따라서 경제적인 최소 헤드 수는 장방형 헤드 배치시 가로열이 더 길게 설치되는 설치각도 35°일 때의 개수 98개가 최소 헤드 개수가 된다.

 

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