하젠 윌리암스 공식을 사용하여 배관의 마찰손실압력 구하기

 

하젠 윌리암스 공식을 사용하여 배관의 마찰손실압력을 구하는 연습을 해보자. 아래에 문제와 조건을 보고, 하젠 윌리암스 공식을 사용하여 배관의 마찰손실압력을 산출한다.

문제의 제시

 문) 6층 건축물로서 하나의 층마다 옥내소화전설비 방수구는 2개씩 설치되어 있다. 옥내소화전설비의 배관 조건이 다음과 같다고 할 때, 배관의 마찰손실압력(Mpa)을 구하시오. 다만, 관 부속품에 대한 마찰손실 계산은 생략하며, 배관의 마찰손실압력은 하젠 윌리암스 계산식을 사용하여 구하시오.

 

<옥내소화전설비 배관의 조건>

배관의 전체 길이 : 100m

배관의 유량 : 15.6㎥/hr

조도계수 : 120

배관의 내경 : 42mm

 

 

하젠 윌리암스 공식

가. 단위에 따른 공식의 선택

배관의 마찰손실압력을 구하는 공식은 크게 Mpa 단위와 Kgf/㎠ 단위의 두 가지가 있는데, 단위에 따라 무엇을 적용할 것인가를 선택하면 된다고 했다. 문제에서 마찰손실압력을 Mpa 단위로 구하라고 했으므로 아래의 공식을 적용한다. 또한, 문제에서 단위에 대해 아무런 말이 없으면 아래의 Mpa 단위의 공식을 사용하면 된다.

 

나. Mpa 단위의 하젠 윌리암스 공식

 

하젠 윌리암스 공식

공식에 필요 수치 적용

가. 공식에 대입

하젠 윌리암스 공식을 사용하기 위한 조건들이 이미 다 주어졌다. 이중 Q는 주어진 조건과 사용해야 할 단위가 다르므로 별도로 계산해 주어야 한다. C에 해당하는 조도계수는 120, 배관의 내경인 D는 42mm, 배관의 길이 L은 100m를 적용하면 된다.

 

나. 배관의 유량 단위 환산

조건 중에 배관을 흐르는 유량이 15.6㎥/hr라고 주어져 있다. 그런데 하젠 윌리암스 공식에서는 유량 Q의 단위로 ℓ/min(LPM)이 사용되므로 단위 환산을 해야 한다. 그러면 15.6㎥ = 15,600ℓ이고, hr = 60min 이므로 260ℓ/min으로 변환된다.

 

다. 배관 마찰손실압력 계산

 

하젠윌리암스 공식을 이용한 배관 마찰손실압력 계산

공식에 빠져 있는 등가길이(m)의 적용

가. 기본적인 하젠 윌리암스 공식 계산

배관 마찰손실압력을 구함에 있어 가장 기본적인 하젠 윌리암스 공식을 풀어 보았다. 옥내소화전설비의 조건에서 공식에 바로 대입할 수 있도록 수치를 모두 제공해 주고 있으므로 어렵지 않게 적용할 수 있었다. 이 문제는 하젠 윌리암스공식을 어떻게 적용하는 가를 알기 위한 것이었므르로, 등가길이(상당길이)까지는 제시하지 않았다. 등가길이란 관 부속물을 직관으로 환산했을 때 직관에 상당한 길이를 말한다.

 

나. 등가길이(m)의 적용

하지만 실제 배관에는 T, 엘보, 레듀사, 앵글밸브, 게이트밸브, 체크밸브 등 관 부속품이 다양하게 존재하고 있으므로 배관 부속에 대한 등가길이(상당길이)라는 것을 적용해야 한다. 그러므로 관 부속품을 등가길이표를 참조하여 등가길이로 구한 후, 직관 부분의 길이와 합산하여 배관의 길이(L)로 적용하는 것이 올바른 방식이다.

 

다. 시험마다 등가길이표가 다를 수 있다.

등가길이표는 NFPA 13에서 제시하는 것과 ASHRAE Handbook에서 제시하는 것이 주로 사용되고 있다. 그런데 두 개 상호간 등가길이표의 수치가 조금씩 다르다. 따라서 어떤 시험에서는 NFPA 13의 등가길이표가 제시될 수 있고, 또 어떤 시험에는 ASHRAE Handbook의 등가길이표가 제시될 수 있다. 왜 이번 시험에는 등가길이가 다르지? 하고 고민할 필요없이 시험에서 주어진 등가길이표에 맞게 환산해서 사용하면 된다.

 

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