배관 마찰손실압력을 구하는데 필요한 하젠 윌리암스 공식

하젠 윌리암스(Hazwn Williams) 공식

가. 배관의 마찰손실압력을 구하는 공식

배관의 마찰손실을 구하는 방식은 달시 와이스바하(Darcy Weisbach) 방정식과 하젠 윌리암스(Hazen Williams) 공식이 있다. 이중에 소화설비에서 소화배관의 마찰손실압력을 구하고자 할 때에는 하젠 윌리암스 공식을 사용한다. 배관을 흐르는 유량이 Q 일때, 배관의 거칠기 조도계수가 C이고, 배관의 내경이 D인 경우, 길이가 L인 배관의 마찰손실압력을 구하는 것이다.

 

나. 하젠 윌리암스 공식

① 단위가 Mpa일 때

 

하젠 윌리암스 공식 1

② 단위가 Kgf/㎠일 때

 

하젠 윌리암스 공식 2

다. 하젠 윌리암스 공식의 단위 적용

P : 배관의 마찰손실압력(Mpa 또는 kgf/㎠)

Q : 배관에 흐르는 유량(ℓ/min)

C : 조도계수

D : 배관의 내경(mm)

L : 배관의 길이(m)

 

 

공식 상호간의 차이

가. 공식의 차이가 아닌 단위의 차이이다.

위 ‘나’에서 ① ②의 공식이 같은 듯, 다른 듯 하다는 것을 볼 수 있다. 사실은 같은 공식이다. 하지만 최종 구하고자 하는 배관의 마찰에 따라 손실되는 압력을 Mpa로 구했는가 아니면 Kgf/㎠로 구했는가에 따라 계수 수치가 달라지는 것을 볼 수 있다. 그 이유는 단위환산을 하면 1Mpa = 10.197Kgf/㎠이기 때문이다. 그래서 Mpa 단위에서 6.053 × 10^4이었던 계수가 Kgf/㎠ 단위에서는 6.174 × 10^5으로 바뀌는 것이다.

 

나. 시험에서 하젠 윌리암스공식의 적용

요즘은 대부분 Mpa 단위로 사용하고 있어서 ‘가’의 공식이 사용된다. 다만, 시험문제에서 Kgf/㎠를 요구하면 ‘나’의 공식을 사용하면 된다. 그런데 기술사 시험이 아니고서는 배관의 마찰손실을 구하라고 하면서, 하젠 윌리암스공식을 다음과 같이 약식으로 대입하도록 하는 경우가 많다.

 

시험에서 사용하는 하젠 윌리암스 공식

만약 위와 같은 식을 제공하지 않은 상태에서 하젠 윌리암스 공식으로 배관의 마찰손실압력을 구하라고 하면, 어쩔 수 없이 “나”의 ① 공식을 사용해야 한다.

 

 

조도계수 C의 적용

가. 배관의 거칠기 계수

조도계수는 배관의 거칠기를 말하는 계수이다. 옥내소화전설비의 배관은 습식스프링클러설비의 배관처럼 항상 물과 접촉되어 있으므로 대부분 120을 적용하고 있다. 그런데 향후 배관의 노후에 따른 부식 및 안전성 향상을 위한 여유율을 두어 조도계수가 낮은 100을 적용하는 것이 좋다. 그래야 시간이 지나 배관 내부가 부식되어 거칠어지더라도 이미 여유율이 반영된 상태이므로 압력강하가 적어질 수 있기 때문이다.

 

나. 스프링클러설비에서 조도계수의 적용

다음 표는 스프링클러설비 배관의 종류에 따른 조도계수의 적용표이다.

스프링클러설비 배관의 조도계수

다. 흑관과 백관의 구별

파이프를 만드는 재료가 되는 것은 철판(코일)이다. 철판을 그대로 성형해서 만든 파이프를 흑관이라고 하며, 아연 도금한 철판을 성형해서 만든 것을 백관이라고 한다. 아연도금을 하면 부식에 강하다는 특징이 있다. 그래서 백관이 흑관보다 더 부식에 강하며, 비용적인 측면에서도 백관이 더 비싸다.

 

라. 습식 흑관의 조도계수가 더 높은 이유

건식과 준비작동식 스프링클러설비에 사용되는 흑관보다 습식 스프링클러설비에 사용되는 흑관이 더 부식의 정도가 낮다. 건식과 준비작동식은 배관에 물이 없이 공기가 들어 있어서 부식이 더 느릴 것 같지만, 훈련 또는 실제 화재로 인해 소화수가 배관을 한번 접촉하고 나면 그 후 물이 배수되더라도 완전히 건조되는 것이 아니므로 부식이 빨리 진행되어 배관의 표면이 거칠어지게 된다. 도리어 항상 물과 접촉해 있는 습식 배관의 부식이 더 늦게 진행되므로, 습식 배관의 조도계수가 더 높은 것이다.

 

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