위험물 탱크(횡형탱크)의 허가량 계산 2

현장에서 타원형의 위험물 횡형탱크를 설치함에 있어 한쪽은 볼록하고 한쪽은 오목한 것의 형태를 설치하는 경우는 그리 흔하지 않다. 대부분 오른쪽 왼쪽 모두 볼록한 형태의 탱크를 설치한다. 그럼에도 시험에서는 출제 가능성이 충분히 있으니, 한쪽은 볼록하고 한쪽은 오목한 형태인 타원형 횡형탱크의 허가량을 계산해 보자.

 

<문제>

타원형의 횡형탱크의 형태가 다음과 같을 때 최대 허가량과, 최소 허가량(㎥)을 구하시오.

a : 3m,   b : 2m

ℓ : 5m,   ℓ1 및 ℓ2 : 각 0.5m

 

한쪽은 볼록하고 한쪽은 오목한 탱크

허가량 계산을 위한 탱크의 분석

가. 탱크의 길이(ℓ) 계산

양쪽이 볼록한 횡형탱크에 있어 탱크의 길이(ℓ)를 적용할 때는 몸통 직선 부분에 해당되는 곳을 탱크의 길이로 계산했기 때문에 편리하게 적용했다. 그러나 한쪽은 볼록하고 한쪽은 오목한 횡형탱크에서는 탱크의 길이를 적용할 때 주의해야 한다. 볼록한 부분 이후의 몸통 직선 부분부터 시작해서 오목한 부분의 끝까지를 탱크의 길이(ℓ)로 적용한다. 그 이유는 오목한 부분을 계산식에서 빼주려는 것과 관계된다. 문제에서는 횡형탱크의 몸통 길이로 5m를 적용하였다.

 

나. 탱크의 단면적 계산

양쪽이 볼록하거나 아니면 한쪽은 오목한 경우라도 탱크의 단면적을 산정하는 방법은 동일하다. 타원형 횡형탱크이므로 타원형의 단면적은 ℼab/4로 계산한다. 이는 탱크의 몸통에 해당하는 직선 부분의 길이 ℓ에 해당하는 부분의 단면적 모양이라고 생각하면 된다. 타원형 탱크의 단면적 = ℼab/4 = (ℼ・3m・2m )/4 = 18.84/4 = 4.71㎡이다.

 

탱크의 단면적

타원형 횡형탱크의 내용적과 공간용적의 적용

가. 타원형 횡형탱크의 내용적 계산

 

타원형 횡형탱크의 내용적 구하는 공식

탱크의 내용적을 구하는 공식은 위 그림과 같다.. 여기서 탱크의 길이는 직선 몸통에 해당하는 ℓ 부분인데, 이 길이에 볼록한 부분 ℓ1은 합쳐주고 오목한 부분 ℓ2는 빼주어야 한다. 오목한 부분 ℓ2를 빼주는 이유는 탱크의 길이를 오목한 부분을 합쳐서 ℓ로 산정하고 있기 때문이다. 따라서 내용적은 = ℼab/4 [ℓ + (ℓ1-ℓ2)/3] = (ℼ・3m・2m)/4 × [5m+(0.5m-0.5m)/3] = 4.71㎡(5m) = 23.55㎥가 된다.

 

나. 타원형 횡형탱크의 공간용적 적용

일반적인 경우 공간용적은 당해 탱크 내용적의 5/100 이상 10/100 이하를 적용한다. 문제에서 타원형의 횡형탱크를 대상으로 하고 있는데, 여기서도 공간용적은 동일한 방법으로 적용한다. 문제에서 최소 허가량과 최대 허가량 두 가지를 모두 구하라고 했으므로, 공간용적을 내용적의 5/100로 가장 최소한으로 적용하면 최대 허가량이 될 것이고, 공간용적을 10/100으로 최대한 적용하면 최소 허가량이 된다.

① 공간용적을 내용적의 5/100로 하면 : 23.55㎥ × 5/100 = 1.178㎥

② 공간용적을 내용적의 10/100로 하면 : 23.55㎥ × 10/100 = 2.355㎥

 

 

타원형 횡형탱크의 허가량 계산

가. 최소 허가량

타원형 횡형탱크의 최소 허가량은 공간용적을 10/100으로 가장 많이 적용하는 경우이다. 따라서 최소 허가량 = 내용적 – 공간용적(10/100) = 23.55㎥ - 2.355㎥ = 21.20㎥에 해당한다.

 

나. 최대 허가량

타원형 횡형탱크의 최대 허가량은 공간용적을 5/100로 가장 적게 적용하는 경우이다. 따라서 최소 허가량 = 내용적 – 공간용적(5/100) = 23.55㎥ - 1.178㎥ = 22.37㎥에 해당한다.

 

다. 수험서적에서 사용하는 계산 방법

수험서적이나 참고서에서는 최소 또는 최대허가량 계산시 다른 방법을 사용하고 있다. 공간용적을 계산하여 탱크의 내용적에서 빼주는 방식이 아닌, 공간용적을 제외한 나머지 용적을 적용하여 허가량을 산출한다. 결국 산출되는 답은 동일하다.

① 최소 허가량 : 내용적 × 공간용적(10/100)을 제외한 나머지 용적 = 23.55㎥ × 0.9 = 21.20㎥

② 최대 허가량 : 내용적 × 공간용적(5/100)을 제외한 나머지 용적 = 23.55㎥ × 0.95 = 22.37㎥

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