옥내소화전 노즐의 반동력 공식 유도

분류추진 공식 적용(탱크에 달린 노즐)

가. 탱크에 달린 노즐에서의 추진력 F(N)

노즐의 반동력을 알기 위해서 탱크에 달린 노즐에서의 추진력 F(N)를 구하는 분류추진 F(N) = ρQV 공식에서 출발한다. F(N) = ρ(kg/㎥) × Q(㎥/s) × V(m/s)의 단위를 갖는데, 여기서 추진력 F의 단위는 N이다.

 

나. 토리첼리의 정리(Torricell’s theorem)

토리첼리의 정리는 수조 측면 하부에 설치된 작은 구멍을 통해 유출되는 유체의 속도를 계산하는 것으로, 유체의 속도 V = √2gh (m/s)이므로 이를 적용한다.

 

다. 기타 공식의 대입

밀도 ρ(kg/㎥) = r/g이므로 이를 대입하고, P = γh 에서 h(m) = P/r로 해석되므로 h에 이를 적용한다. 또한 면적 A(㎡) = (πD^2)/4 이므로 공식에 대입하면 다음 식이 유도된다.

 

노즐의 추진력(F)

 

라. 계산 결과 나온 결과를 실제 사용하는 단위로 변환

탱크 노즐에서의 추진력 F(N) = 1.57 × D^2 × P 가 나왔다. 여기서 D는 지름(m) 이고, P는 노즐에서의 방수압력(Pa)에 해당한다. 그러므로 추진력 F(N) = 1.57 × D(m)^2 × P(pa)이라는 공식이 형성된다.

 

 

방수압력을 Pa에서 Kg/㎠로 변환

 

방수압력의 단위 변환

 

가. 실제 옥내소화전설비에 맞는 단위로 변경

현재 공식에서 단위인 지름 D(m), 방수압력 P(pa)를 실제 옥내소화전설비에서 사용하는 노즐 구경 d(mm), 방수압력 P(Mpa)로 환산해야 한다. m^2에서 mm^2이 되면 1,000,000을 곱해야 하고, Pa에서 Mpa이 되려면 1,000,000을 나눠야 하므로, 단위를 변화시키면 F(N) = 1.57 × d(mm)^2 × P(Mpa) 가 된다.

 

나. 반동력(kg)을 구하기 위해 방수압력의 단위 Mpa을 kg/㎠로 한번 더 변환

옥내소화전설비 상황에 맞추어 단위를 변환했더니 F(N) = 1.57 × d(mm)^2 × P(Mpa)이었다. 방수압력 P의 단위가 메가파스칼(Mpa)인데, 반동력 Kg를 구해야 하므로 방수압력 단위를 kg/㎠로 변화시킨다. 1atm = 0.101325Mpa = 1.0332kg/㎠과 같으므로 방수압력 P의 단위를 Mpa에서 Kg/㎠로 환산하면, F(N) = 0.1539 × d(mm)^2 × P(kg/㎠)가 된다.

 

 

노즐 추진력 F(N)을 노즐 반동력 R(kg)으로 변환

가. 옥내소화전 노즐의 반동력(R)

우리가 알고자 하는 것은 노즐에서의 추진력 F(N)가 아니라 반동력 R(kg)이다. 그래서 N의 단위를 kgf로 변환시키면 1kgf = 9.8N 이므로, 1N = 1/9.8kgf 이다. 이를 적용하면 노즐의 반동력 R(kg) = 0.0157 × d(mm)^2 × P(kg/㎠)가 된다. 결국 구하고자 하는 반동력 단위인 kg으로 변화가 된 것이다.

 

추진력을 반동력으로 변환

나. 노즐의 반동력 유도 공식은

위에서 언급한 노즐의 반동력 유도공식은 이 과정 말고도 다른 과정으로 유도하는 방법이 있다. 나는 개인적으로 위에서 설명한 과정을 선호하는 것일 뿐 어느 것이 맞다 틀리다 라고 말할 수는 없다.

노즐의 반동력은 20kg 이하로 제한하려 한다.

가. 방수압력이 0.7Mpa일 경우 노즐의 반동력

 

0.7Mpa일 때의 반동력

화재안전기준에 규정하고 있는 대로 노즐에서의 방수압력이 0.7Mpa 이라면 이때의 노즐에서의 반동력은 얼마나 될까? 계산해보면 18.57kg이 나온다. 다만, 0.0157로 계산하지 않고 반동력 공식인 0.015로 계산하면 17.745kg가 된다. 옥내소화전은 훈련된 소방대원이 아닌 일반 사람들이 사용하는 것을 목적으로 한다. 따라서 일반 시민 1명이 담당하는 노즐의 반동력을 20kg 이하로 유지하려고 하는 것이다.

 

나. 누구나 사용할 수 있도록 하려는 의도이다.

사실 훈련된 소방대원이 40mm 호스를 가지고 화재진압을 하면 1인이 1.2Mpa까지 견딜 수 있다. 하지만 옥내소화전을 사용하는 일반 시민에는 건장한 청년도 있지만, 노약자 및 여성도 포함되기 때문에 방수압력을 더 낮은 0.7Mpa 이하의 압력으로 유지함으로서 옥내소화전 호스 사용자의 안전을 확보하고자 하는 것이다.

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